Terminale STI2D

L'énergie interne

I - Flux thermique

Le flux thermique \(Φ\) correspond à la quantité d'énergie \(ΔQ\) qui est transférée d'un point A vers un point B pendant la durée \(Δt\) :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { Φ=\frac{ΔQ}{Δt} } \]

Le flux thermique s'exprime en watt (\(W\)). Il est équivalent à une puissance.

Le flux thermique à travers une paroi dépend de la surface de la paroi. On parle alors de flux surfacique :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { φ=\dfrac{Φ}{S} } \]

Le flux thermique surfacique s'exprime en watt (\(W.m^{-2}\)).

II - Conduction et résistance thermique. Conductivité thermique

La différence de température \(Δθ\) entre les deux cotés de la paroi, est reliée au flux thermique par la relation mathématique :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { Δθ=R×Φ } \]

où \(R\) est la résistance thermique effective de la paroi exprimée en \(°C.W^{-1}\) (ou \(K.W^{-1}\)).

En utilisant le flux thermique surfacique \(φ\) la relation précédente s'écrit:

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { Δθ=r×φ } \]

où \(r\) est la résistance thermique de la paroi exprimée en \(°C.W^{-1}.m^2\) (ou \(K.W^{-1}.m^2\)).

De manière générale, pour un même écart de température, plus la résistance thermique est grande, plus le flux thermique est petit. La résistance thermique s'oppose au transfert de l'énergie thermique.

La résitance thermique d'une paroi dépend de l'épaisseur du matériau qui la constitue :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { r=\dfrac{e}{λ} } \]

\(e\) est l'épaisseur de la paroi, exprimée en mètre (\(m\)) ;
\(λ\) est la conductivité thermique du matériau, exprimée en \(W.m^{-1}.°C^{-1}\) (ou \(W.m^{-1}.K^{-1}\)). C'est la conductivité thermique qui caractérise le matériau de la paroi.

Si la paroi est constituée de plusieurs couches de matériaux, la résitance thermique de la paroi est la somme des résistances thermiques des différentes couches :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { r=\dfrac{e_1}{λ_1}+\dfrac{e_2}{λ_2}+\dfrac{e_3}{λ_3}+...+\dfrac{e_n}{λ_n}=\sum_{k=1}^{n}\frac{e_k}{λ_k} } \]