Terminale STI2D

Radioactivité

I - Radioactivité naturelle et artificielle

La radioactivité naturelle désigne les rayonnements cosmiques ou terrestres provenant en permanence de notre environnement. On parle de radioactivité artificielle lorsque les isotopes sont créés par l’être humain.

II - Rayonnement radioactif de type alpha, beta et gamma

\[ { \text{Noyau père} \rightarrow \text{Noyau fils} + \text{particule} } \]

type de radioactivité

type de radioactivité particule émise
radioactivité alpha (\(α\)) noyau d'hélium : \(^4_2He\)
radioactivité béta plus (\(β^+\)) positon : \(^{0}_{+1}e\)
radioactivité béta moins (\(β^-\)) électron : \(^{0}_{-1}e\)
radioactivité gamma (\(γ\)) photon \(γ\)

III - Activité

L’activité d’un radioélément correspond au nombre de noyaux qui se désintègrent par seconde. L’unité de mesure est le becquerel (Bq). Une activité \(A=1 \text{ } Bq\) correspond à une désintégration par seconde.

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { A=-\dfrac{dN}{dt} } \]

IV - Loi de décroissance radioactive et demi-vie

L'activité d'une source radioactive décroit en fonction du temps. Plus le temps passe, plus l'activité diminue.

Au bout d’un certain temps, appelé période ou demi-vie \(t_{1/2}\), la quantité de noyaux radioactifs d'une source est divisée par deux. Au bout de deux périodes, il n’en restera plus d’un quart, après trois périodes, un huitième, après 10 périodes, \(1/2^{10}\)...

Sachant que les périodes observées en fonction des atomes étudiés vont de temps infiniment cours aux millions d’années, c’est une grandeur indispensable pour appréhender les problèmes de radioactivité.

\[ { A(t_{1/2})=\dfrac{A_0}{2} } \] \[ { A(t=n\times t_{1/2})=\dfrac{A_0}{2^n} } \] \[ { A(t)=\dfrac{A_0}{2^{\frac{t}{t_{1/2}}}} } \] \[ { \ln{A(t)}=\ln{\left( \dfrac{A_0}{2^{\frac{t}{t_{1/2}}}} \right)}=\ln{\left( A_0 \right)}-\ln{\left( 2^{\frac{t}{t_{1/2}}} \right)}=\ln{\left( A_0 \right)}-\ln{\left( 2^{\frac{t}{t_{1/2}}} \right)} } \] \[ { =\ln{\left( A_0 \right)}-\dfrac{t}{t_{1/2}} \times \ln{\left( 2 \right)} } \]

On pose : \(λ = \dfrac{\ln 2}{t_{1/2}}\) ; constante de désintégration radioactive, exprimée en \(s^{-1}\), caractéristique du nucléide. Il vient alors :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { A(t)=A_0 \times e^{-λt} } \]

... en introduissant le nombre de nucléide restant à l'instant t :

\[ { A=-\dfrac{dN}{dt}=λ \times N } \]

V - Réaction de fission, réaction de fusion

La fission nucléaire est le phénomène par lequel un noyau atomique lourd (c'est-à-dire formé d'un grand nombre de nucléons – comme l'uranium, le plutonium, etc.) est scindé en deux ou en quelques nucléides plus légers. Cette réaction nucléaire s'accompagne de l'émission de neutrons (en général deux ou trois) et d'un dégagement d'énergie très important (≈ 200 MeV par atome fissionné, donc beaucoup plus que celui des réactions chimiques, de l'ordre de l'eV par atome ou molécule réagissant). L'émission de neutrons peut entraîner une réaction en chaîne, phénomène mis en œuvre dans les centrales nucléaires pour la production d'électricité et dans les bombes atomiques.

La fusion nucléaire (ou thermonucléaire) est une réaction nucléaire dans laquelle deux noyaux atomiques s’assemblent pour former un noyau plus lourd. Cette réaction est à l’œuvre de manière naturelle dans le Soleil et la plupart des étoiles de l'Univers, dans lesquelles sont créés tous les éléments chimiques autres que l'hydrogène et la majeure partie de l'hélium. Elle est, avec la fission nucléaire, l’un des deux principaux types de réactions nucléaires appliquées. La fusion nucléaire dégage une quantité d’énergie colossale par unité de masse, provenant de l’attraction entre les nucléons due à l’interaction forte (voir énergie de liaison nucléaire).

VI - Défaut de masse et énergie libérée

La masse du ou des produits d'une réaction de fusion étant inférieure à la somme des masses des noyaux fusionnés, la différence est transformée en énergie cinétique (puis en chaleur) selon la formule d'Einstein :

\[ \bbox[yellow, 4px, border:1px solid red] { E = |Δm| \times c^2 } \]